назад
СОДЕРЖАНИЕ 1. Численные методы, сложность и точность 1.1. Сложность алгоритма 1.2. Классификация погрешностей в численном анализе 1.3 Представление действительных чисел в ЭВМ 2. Приближенные числа и правила работы с ними 2.1 Абсолютная и относительная погрешности 2.2 Правило записи приближенного числа 2.3. Округление чисел 2.4 Погрешности арифметических операций 2.5 Погрешность вычисления функции при неточном задании аргументов 2.5.1. Относительная погрешность степени 2.5.2. Относительная погрешность экспоненциальной функции 2.5.3. Относительная погрешность логарифма 3. Приближение функций многочленами 3.1 Задача интерполяции 3.1.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа 3.1.2 Интерполяционный многочлен Ньютона 3.1.3 Линейная и квадратичная интерполяция 3.2 Аппроксимация функции методом наименьших квадратов 4. Решение систем линейных уравнений 4.1 Прямые и итерационные методы 4.2 Норма матрицы и вектора 4.3 Собственные значения матрицы 4.4 Метод простой итерации 4.5 Метод Зейделя 5. Решение нелинейных уравнений 5.1 Общие замечания 5.2 Метод деления пополам (метод бисекции) 5.3 Метод хорд 5.4 Метод касательных (Ньютона) 6. Численное дифференцирование 7. Численное интегрирование 7.1 Постановка задачи 7.2 Формула трапеций 7.3 Формула Симпсона 7.4 Метод двойного пересчета 8. Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка 8.1 Постановка задачи 8.2 Метод Эйлера 8.3 Методы Рунге-Кутта 8.4 Метод двойного пересчета 9. Одномерная оптимизация 9.1 Постановка задачи 9.2 Метод золотого сечения Рекомендуемая литература