Метрология, стандартизация и сертификация

Тема 11. Измерение фазового сдвига | назад | оглавление | вперёд |

Термины и определения
Понятие фазового сдвига введено только для гармонических сигналов с одинаковой частотой:
U1=Um1sin(w t+j 1) y =w t+j 0 – фаза колебания
U2=Um2sin(w t+j 2) j 0 – начальная фаза
j =y 1 - y 2=(w t+j 1)- (w t+j 2)= ê j 1-j 2ê
Фазовый сдвиг – модуль разности начальных фаз.
Знание фазового сдвига позволяет выявить причины искажения сигнала.
Условие неискаженной передачи – фазовая характеристика должна быть линейной.

Групповое время запаздывания – время распространения максимума энергии сигнала, состоящего из группы близких по частоте гармонических составляющих.

Структурная схема измерения фазового сдвига.

j - измеритель фазового сдвига;
ИЧ – исследуемый четырехполюсник;
Г - генератор гармонических колебаний.
Методы:
-осциллографический;
-метод преобразования фазового сдвига во временной интервал и в напряжение;
-цифровые методы.
Осциллографические методы
Метод линейной развертки
Исследуемые сигналы U1 и U2 подают на входы каналов вертикального отклонения двухканального осциллографа Y1 и Y2 и получают осциллограмму этих сигналов (см. рисунок).

По линейным размерам осциллограммы l и L определяют фазовый сдвиг:

погрешность измерения составляет
Метод синусоидальной развертки (фигур Лиссажу).
Если в ЭО установить режим внешней развертки и подать на входы X и Y сигнолы, между которыми необходимо измерить фазовый сдвиг, то на экране осциллографа можно получить фигуру Лиссажу (см. рисунок):

Измерение линейных размеров фигуры позволяет вычислить фазовый сдвиг:

Когда a>b , j > 90o , в этом случае
Погрешность оценивают по методике оценки погрешности косвенных измерений, и она составляет в зависимости от размера фазового сдвига и погрешности измерения линейных размеров.
При выполнении условия А=Б
Равенство А=Б устанавливают при помощи ступенчатого и плавного регуляторов коэффициентов отклонения каналов X и Y.
Измерение фазового сдвига с преобразованием его во временной интервал и напряжение.
Метод реализуют с помощью следующей структурной схемы:

ФУ1,2 – формирующие устройства, которые формируют из гармонического сигнала сигнал с крутыми фронтами.
ФУ3 – формирующее устройство для формирования сигнала с калиброванным пиковым значением UР.
ФНЧ – фильтр нижних частот для выделения постоянной составляющей сигнала UСР.
ЦВ – цифровой вольтметр постоянного напряжения.
БФ – блок формирования временного интервала D tj .
На рисунке показаны временные диаграммы сигналов в разных точках структурной схемы:

Среднее значение напряжения на выходе ФНЧ определяется выражением:
Следовательно, показание ЦВ будет пропорционально фазовому сдвигу j
Источники погрешности измерения:
1)погрешность формирования временного интервала D tj
2)нестабильность напряжения Up
3)погрешность ЦВ
Цифровой фазометр с времяимпульсным преобразованием за 1 период.
Структурная схема такого фазометра имеет вид:

ГП - генератор коротких импульсов с частотой следования fГ;
Вр. Сел. – временной селектор (электронный ключ, электронный коммутатор);
Сч – счетчик импульсов;
Тг – триггер;
Ар.Ус. – арифметическое устройство;
БФ – блок формирования интервала D tj (см. предыдущую схему).

Выразим фазовый сдвиг через показания счетчика:
здесь k – коэффициент пропорциональности.
Источники погрешности:
погрешность, вносимая БФ;
погрешность дискретизации (квантования)

Из формул видно, что с ростом частоты исследуемого сигнала f погрешность дискретизации увеличивается и на высоких частотах становится недопустимо большой.
Цифровой фазометр средних значений (с постоянным временем измерения)

ДЧ – делитель частоты в n раз – формирует временной интервал TИЗМ, в течение которого происходит измерение;
ЦОУ – цифровое отсчетное (отображающее) устройство;
остальные обозначения соответствуют предыдущей схеме.
Работа схемы проиллюстрирована временными диаграммами:

Количество пачек импульсов на выходе Вр.сел2 m:
Количество импульсов в пачке Nпач: Nпач = D tj fГ
Тогда общее количество импульсов, накопленное в счетчике за время измерения TИЗМ :

Если коэффициент деления частоты fГ n=360, то 1 импульс счетчика будет соответствовать 1 градусу фазового сдвига и показания счетчика будут равны фазовому сдвигу. Для повышения точности измерения достаточно увеличить коэффициент деления частоты до 3600 или 36000 и погрешность индикации уменьшится до 0,1° или 0,01° соответственно.
Погрешность дискретизации определяется двумя факторами: случайным временным положением интервалов D tj относительно счетных импульсов d д1 и случайным положением интервала TИЗМ относительно интервалов
Суммарная погрешность дискретизации равна:

Источники погрешности:
- погрешность дискретизации;
- погрешность формирования интервала D tj (БФ).

назад | оглавление | вперёд